문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 2015 개정 교육과정/고등학교/수학과/교과 목차 (문단 편집) === 기본 수학 === 진로 선택 과목인 <기본 수학>은 중학교 수학을 학습한 후, 고등학교 <수학>에서 다루는 기본적인 내용의 학습을 원하는 학생들이 선택할 수 있는 과목이다. <기본 수학>은 중학교 내용 요소를 연계하여 고등학교 <수학>의 기본적인 내용 요소를 학습할 수 있도록 구성되었다. <기본 수학>의 내용은 ʻ경우의 수ʼ, ʻ문자와 식ʼ, ʻ집합과 함수ʼ, ʻ도형의 방정식ʼ 4개 영역으로 구성된다. ʻ경우의 수ʼ 영역에서는 경우의 수, 순열과 조합을, ʻ문자와 식ʼ 영역에서는 다항식의 연산, 인수분해, 이차방정식과 이차함수, 부등식을, ʻ집합과 함수ʼ 영역에서는 집합, 함수를, ʻ도형의 방정식ʼ 영역에서는 평면좌표, 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 이동을 다룬다. * Ⅰ. 경우의 수 '''{{{#006633,#339966 ● 용어 ●}}}''' 합의 법칙, 곱의 법칙, 순열, 계승, 조합, [math(_n \rm P \it _r)], [math(n!)] , [math(_n \rm C \it _r)] * 경우의 수 * 합의 법칙과 곱의 법칙을 이용하여 경우의 수를 구할 수 있다. * 순열과 조합 * 순열의 의미를 이해하고, 순열의 수를 구할 수 있다. * 조합의 의미를 이해하고, 조합의 수를 구할 수 있다. * '''{{{#red,#pink <교수・학습 및 평가 방법 유의사항>}}}''' * 경우의 수 영역의 학습에 기초가 되는 선수 학습 요소는 ‘경우의 수’이다. * 합의 법칙과 곱의 법칙은 구체적인 예를 통해 그 의미를 이해하고, 두 가지 법칙이 적용되는 상황의 차이점을 설명할 수 있게 한다. * 순열의 수와 조합의 수는 간단한 경우를 예로 제시하여 중학교에서 학습한 내용을 바탕으로 직접 나열하거나 수형도를 이용하는 등 다양한 방법으로 구하게 하고, 이를 통해 일반적으로 구하는 방법을 이해할 수 있게 한다. * 실생활 문제를 해결해 봄으로써 다양한 상황에서 순열과 조합의 필요성과 유용성을 인식할 수 있게 한다. * 경우의 수나 순열과 조합에 관한 실생활 문제는 직접 나열하거나 수형도를 이용하여 규칙을 발견해서 풀 수 있는 정도의 간단한 문제만 다룬다. * 합의 법칙과 곱의 법칙은 각각 두 사건에 대해서만 다루며, 특히 합의 법칙과 관련하여 두 사건이 동시에 일어나지 않는 경우의 문제만 다룬다. * 경우의 수나 순열과 조합에 대한 이해를 평가할 때에는 과정 중심 평가를 할 수 있다. * Ⅱ. 문자와 식 '''{{{#006633,#339966 ● 용어 ●}}}''' 실근, 판별식, 최댓값, 최솟값, 연립부등식 * 다항식의 연산 * 다항식의 덧셈과 뺄셈을 할 수 있다. * 다항식의 곱셈과 나눗셈을 할 수 있다. * 인수분해 * 인수분해 공식을 이용하여 다항식의 인수분해를 할 수 있다. * 이차방정식과 이차함수 * 간단한 이차방정식을 풀 수 있다. * 이차방정식에서 판별식의 의미를 이해하고 근의 존재성을 판단할 수 있다. * 이차함수의 뜻을 알고, 이차함수 그래프의 성질을 이해한다. * 이차함수의 최댓값과 최솟값을 구할 수 있다. * 부등식 * 부등식의 성질을 이해하고 일차부등식을 풀 수 있다. * 미지수가 1개인 연립일차부등식을 풀 수 있다. * 절댓값을 포함한 간단한 일차부등식을 풀 수 있다. * 이차부등식과 이차함수의 관계를 이해하고, 간단한 이차부등식을 풀 수 있다. * '''{{{#red,#pink <교수・학습 및 평가 방법 유의사항>}}}''' * 문자와 식 영역의 학습에 기초가 되는 선수 학습 요소는 ‘다항식, 항, 계수, 차수, 일차식, 동류항, 전개, 해, 근, 이항, 일차방정식, 인수, 인수분해, 완전제곱식, 이차방정식, 중근, 근의 공식, 제곱근, 근호, 무리수, 실수, 절댓값, 좌표, 순서쌍, [math(x)] 좌표, [math(y)] 좌표, 원점, 좌표축, [math(x)] 축, [math(y)] 축, 좌표평면, 그래프, 함수, 함숫값, 이차함수, 포물선, 축, 꼭짓점, 부등식, 일차부등식, [math(\sqrt {~})], [math(\vert {~} \vert)], [math(f(x))], [math(y=f(x))]’이다. * 다항식의 덧셈과 뺄셈은 일차식의 덧셈과 뺄셈으로부터 시작하여, 이차식, 삼차식 등으로 점진적으로 제시하되, 간단한 다항식의 덧셈과 뺄셈을 할 수 있게 한다. * 다항식의 곱셈은 중학교에서 다루는 (단항식)×(다항식)의 원리를 이해하고 계산하는 것으로부터 분배법칙을 이용하여 (1차 다항식)×(2차 이하의 다항식)을 하는 정도로 간단히 다룬다. * 중학교에서 학습한 지수법칙과 연계하여 다항식의 곱셈과 나눗셈을 다룰 수 있다. * 다항식의 나눗셈은 중학교에서 다루는 (다항식)÷(단항식)의 원리를 이해하고, (3차 이하의 다항식)÷(1차 다항식)을 하는 정도로 간단히 다룬다. * 다항식의 인수분해는 다음의 경우를 다룬다. * [math((ma+mb)=m(a+b))] * [math((a+b)^2=a^2+2ab+b^2)], [math((a-b)^2=a^2-2ab+b^2)] * [math((a+b)(a-b)=a^2-b^2)] * [math(x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b))] * [math(acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d))] * [math(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2))], [math(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2))] * 다항식의 곱셈과 인수분해의 역관계를 이해하고, 중학교에서 학습한 내용을 토대로 고등학교에서 추가된 내용을 이해할 수 있게 한다. * 치환을 이용한 인수분해는 다루지 않는다. * 중학교에서 학습한 일차방정식과 연계하여 이차방정식을 도입할 수 있다. * 판별식을 통한 실근의 존재성을 설명하면서 중학교에서 학습한 무리수라는 용어를 사용할 수 있다. * 판별식의 부호가 음수일 경우에는 근이 존재하지 않음을 이해할 수 있게 한다. * 이차방정식의 해는 실근인 것만 다룬다. * 중학교에서 학습한 순서쌍과 좌표, 좌표축 등과 같은 기본적인 개념의 설명을 추가하여 이차함수의 그래프를 도입할 수 있다. * 이차함수의 그래프를 그리고 여러 가지 성질을 탐구할 때, 공학적 도구를 이용할 수 있다. * 이차함수의 최댓값과 최솟값은 실수 전체의 범위뿐만 아니라, 제한된 범위([math(a \le x \le b)])에서도 구할 수 있게 한다. * 이차함수를 이용하여 이차방정식의 실근의 개수, 최댓값, 최솟값은 시각적으로도 이해할 수 있도록 공학적 도구나 다양한 교구를 이용할 수 있다. * 실생활의 예를 통해 방정식과 부등식을 도입함으로써, 수학의 필요성과 유용성을 인식할 수 있게 한다. * 부등식의 성질을 이해하여 계수가 정수인 일차부등식을 풀 수 있는 간단한 경우만 다룬다. * 연립부등식은 중학교에서 학습한 연립일차방정식 내용을 토대로 이해하게 하고, [math(A}}}''' * 집합과 함수 영역의 학습에 기초가 되는 선수 학습 요소는 ‘함수, 함숫값, [math(f(x)], [math(y=f(x)]’이다. * 집합의 연산은 두 집합의 합집합, 교집합, 여집합, 차집합을 개념을 이해하는 수준에서 다룬다. * 집합의 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙 등 집합의 연산법칙은 다루지 않는다. * ʻ원소나열법ʼ, ʻ조건제시법ʼ, ʻ유한집합ʼ, ʻ무한집합ʼ, ʻ서로 같다ʼ 용어는 교수・학습 상황에서 사용할 수 있다. * 함수의 개념은 중학교에서 학습한 내용을 확장하여 주어진 두 집합 사이의 대응 관계를 통해 이해할 수 있게 한다. * 함수의 그래프는 원소의 대응을 통해서 이해할 수 있는 수준으로 간단히 다룬다. * 함수의 그래프를 다룰 때 공학적 도구를 이용할 수 있으며, 이를 통해 직관적으로 이해할 수 있게 한다. * 일대일대응, 항등함수, 상수함수, 일대일함수, 합성함수, 역함수는 구체적인 예를 통해 이해할 수 있게 한다. * 대응으로 정의된 함수의 예를 찾아보는 활동을 통해 집합과 함수의 유용성을 인식할 수 있게 한다. * 집합의 개념이나 집합의 포함관계는 개념을 이해하는 수준에서 평가한다. * 함수의 그래프와 그 성질은 개념을 이해하는 수준에서 평가한다. * 합성함수와 역함수는 개념을 이해하는 수준에서 평가한다. * 함수의 주요 개념에 대한 이해를 평가할 때에는 과정 중심 평가를 할 수 있다. * Ⅳ. 도형의 이동 '''{{{#006633,#339966 ● 용어 ●}}}''' 대칭이동, [math(f(x,~y)=0)] * 평면좌표 * [[피타고라스 정리]]를 활용하여 두 점 사이의 거리를 구할 수 있다. * 직선의 방정식 * 좌표평면에서 직선의 방정식을 구할 수 있다. * 두 직선의 평행 조건과 수직 조건을 이해한다. * 원의 방정식 * 좌표평면에서 원의 정의를 이용하여 원의 방정식을 구할 수 있다. * 좌표평면에서 원과 직선의 위치 관계를 이해한다. * 도형의 이동 * 평행이동의 의미를 이해하고, 평행이동한 도형을 좌표평면에 나타낼 수 있다. * 원점, [math(x)] 축, [math(y)] 축, 직선 [math(y=x)]에 대한 대칭이동의 의미를 이해한다. * '''{{{#red,#pink <교수・학습 및 평가 방법 유의사항>}}}''' * 도형의 방정식 영역의 학습에 기초가 되는 선수 학습 요소는 ‘피타고라스 정리, 좌표평면, 평행이동, 직선의 방정식, 원점, 좌표축, [math(x)] 축, [math(y)] 축, 좌표평면’이다. * 두 점 사이의 거리를 다루는 데 피타고라스 정리를 이용하되 필요시 좌표평면과 좌표의 이해부터 다룰 수 있다. 이때 직관적인 이해를 위해 공학적 도구를 이용할 수 있다. * 직선의 방정식과 원의 방정식은 중학교에서 학습한 내용과 연계하여 다룰 수 있다. * 원과 직선 사이의 관계는 판별식을 이용하여 이해할 수 있는 정도만 다루고, 반지름의 길이와 직선과 원의 중심 사이의 거리를 통한 원과 직선 사이의 관계는 그림 등을 이용하여 직관적으로 이해하는 수준으로만 다룬다. * ʻ원의 방정식ʼ 용어는 교수・학습 상황에서 사용할 수 있다. * 도형의 평행이동은 중학교에서 학습한 평행이동과 연계하여 다룰 수 있다. * 도형의 이동을 다양한 상황에 적용해 보는 활동을 통해 그 유용성과 가치를 인식하게 할 수 있다. * 좌표축의 평행이동은 다루지 않는다. * 도형의 방정식 학습을 통해 기하와 대수의 연결성을 이해할 수 있도록 다양한 교수・학습 경험을 제공한다. * 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 이동을 다룰 때 공학적 도구를 이용할 수 있다. * 도형의 방정식은 도형을 좌표평면에서 다룰 수 있음을 이해하는 수준에서만 평가한다. * 도형의 방정식과 관련하여 계산이 복잡한 문제는 다루지 않는다. * 도형의 방정식의 주요 개념에 대한 이해를 평가할 때에는 탐구와 체험을 활용한 과정 중심 평가를 할 수 있다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기